シミュレーションのリンク

扱っている現象および本教材の説明

机の上に置かれた本は静止しています。このとき本には、重力と机からの垂直抗力がはたらき、2つの力はつり合っています。一方で、「作用反作用の法則」も同時に成り立っています。この2つは見た目が似ていますが、意味がまったく異なる関係です。

このシミュレーションでは、机の上に本を最大5冊まで積み重ね、はたらく力をすべて矢印で表示します。どの力がどの物体にはたらくかを確かめながら、「つり合いの2力」と「作用反作用の2力」を見分けられるようになることが目標です。

本1冊のとき（4つの力）

本の質量を \( m \)、重力加速度を \( g \) とします。

つり合いの2力と作用反作用の2力の違い

重力と垂直抗力は、どちらも本にはたらいており、たまたま大きさが等しくなってつり合っているだけです。作用反作用のペアではありません。重力の反作用は「本が地球を引く力」、垂直抗力の反作用は「本が机を押す力」です。

本を n 冊積んだとき

机に接する本を1冊目として、\( k \) 冊目の本が受ける力は次のとおりです。

• 重力：下向きに \( mg \)
• 下の面（机または \( k-1 \) 冊目）からの垂直抗力：上向きに \( (n-k+1),mg \)
• 上の本（\( k+1 \) 冊目）から押される力（\( k < n \) のとき）：下向きに \( (n-k),mg \)

本 \( k \) の力のつり合いは、次の式で表されます。

$$ (n-k+1),mg = mg + (n-k),mg $$

下にある本ほど、上にのっている本の重さまで支えるため、垂直抗力が大きくなります。また、「\( k+1 \) 冊目が \( k \) 冊目を押す力」は、「\( k \) 冊目が \( k+1 \) 冊目に与える垂直抗力」の反作用になっています。

対象

• 高校物理（力学）で作用反作用の法則を学習している学生
• 「つり合いの2力」と「作用反作用の2力」の違いに迷っている学習者
• 垂直抗力が物体の積み重ねによってどう変わるかを調べたい方

使用方法

1. 画面右の「本を追加」の枠から本をドラッグし、机の上にドロップすると、積み重なった本の一番上に1冊追加されます（最大5冊）
2. 積み重なった本をドラッグしてゴミ箱の枠にドロップすると、その本を削除できます。机の外などにドロップすると元に戻ります
3. 矢印にマウスを重ねる（タッチ操作ではタップする）と、作用反作用のペアになる力が強調されます
4. 右上の設定ボタンから、重力・垂直抗力・作用反作用の力の表示切り替え、力の大きさ（N）の表示切り替え、重力加速度 \( g \) の変更ができます
5. 左下のボタンで、アニメーションの一時停止・再開とリセットができます

画面の見方は次のとおりです。

• 青色の実線の矢印：つり合いの2力（本にはたらく力。重力と垂直抗力）
• 朱色の破線の矢印：作用反作用の2力（相手の物体にはたらく力）
• 矢印の長さは力の大きさに比例します。冊数が増えて収まらなくなる場合は、縮尺が自動で調整されます
• 矢印のラベルには、その力を受ける物体（本・地球・机・下の本）を示しています

観察のポイント

• 本1冊のとき、重力と垂直抗力の矢印は同じ長さで、どちらも本にはたらいていることを確認しましょう
• 重力の反作用（本が地球を引く力）は地球に、垂直抗力の反作用（本が机を押す力）は机にはたらいていることを確認しましょう
• 矢印を指して強調されるペアが、「異なる物体にはたらく」「大きさが等しく向きが逆」になっていることを確かめましょう
• 本を積み増すと、下の本ほど垂直抗力が大きくなることを数値で確認しましょう
• 各本について「垂直抗力 ＝ 重力 ＋ 上の本から押される力」が成り立っていることを確かめましょう
• 重力加速度 \( g \) を変えても、矢印どうしの大きさの関係（つり合いや作用反作用）は変わらないことを確認しましょう

参考文献

• 高校物理教科書（力学分野）