シミュレーションのリンク

力学台車が定規にする仕事のシミュレーションを開く

扱っている現象および本教材の説明

初速度 v₀ を持つ力学台車が、本に刺さった定規に当たり、定規を本の中に押し込みながら徐々に減速し、最終的に静止するまでの過程を扱います。

この過程で台車が定規に行う仕事 W は、台車の初期運動エネルギー KE₀ にちょうど等しくなります。これは仕事と運動エネルギーの定理の具体的な例です。

仕事と運動エネルギーの定理

台車（質量 m、初速度 v₀）が定規から一定の抵抗力 F を受けながら距離 d だけ押し込んで静止するとき:

• 台車に対して定規がする仕事（負の仕事）: W_def = −F × d
• 台車の運動エネルギー変化: ΔKE = 0 − (1/2)mv₀² = −(1/2)mv₀²

仕事と運動エネルギーの定理より:

W_def = ΔKE

−F × d = −(1/2)mv₀²

したがって、台車が定規に行う仕事 W は:

W = F × d = (1/2)mv₀²

また、定規のめり込み距離 d は:

d = mv₀² / (2F)

運動方程式

台車の減速度: a = F/m

台車が静止するまでの時間: t_stop = v₀/a = mv₀/F

台車の速度の時間変化: v(t) = v₀ − (F/m)t

対象

• 高校物理で仕事とエネルギーを学習している学生
• 仕事と運動エネルギーの定理を視覚的に理解したい学習者

使用方法

1. 右上の「⚙ 設定」ボタンをクリックして設定パネルを開きます
2. 以下のパラメータを調整します:
   • 台車の質量 m (kg): 台車の重さ
   • 初速度 v₀ (m/s): 台車が定規に当たる際の速さ
   • 抵抗力 F (N): 本が定規に加える抵抗力
3. 設定を閉じ、「▶ 開始」ボタンをクリックしてシミュレーションを開始します
4. 画面上で以下の情報を確認できます:
   • 台車の現在速度（オレンジの矢印）
   • 抵抗力の向き（赤い矢印、接触中のみ表示）
   • めり込み距離 d（緑のディメンションライン）
   • 初期運動エネルギー・仕事・現在の運動エネルギー（左上パネル）
5. 「⏸ 一時停止」で途中の状態を観察できます
6. 「🔄 リセット」で初期状態に戻ります

観察のポイント

• 初速度を大きくすると、めり込み距離 d がどのように変化するか観察しましょう
• 台車が静止した時点で、仕事 W = F × d が初期運動エネルギー (1/2)mv₀² に一致することを確認しましょう
• 抵抗力 F を変えると、めり込み距離 d がどう変わるか（同じ初速度でも仕事 W は変わらないことに注目しましょう）

参考文献

• 高校物理教科書（力学・仕事とエネルギー分野）