速度の合成

シミュレーションのリンク

速度の合成とは、複数の速度ベクトルが同時に作用するときに、実際の物体の運動を決定する合成速度を求めることです。このシミュレーションでは、川の流れの中を進む船の運動を例に、速度の合成を視覚的に理解できます。

川は左向きに流れており、手前の岸から船を観察すると、船の実際の運動は以下のように決まります:

$$ \mathbf{v}{\text{合成}} = \mathbf{v}{\text{川}} + \mathbf{v}_{\text{船}} $$

このシミュレーションでは以下のパラメータを調整できます:

川の速度 ($ v_{\text{川}} $): 川の流速（左向き固定、0〜10 $ \text{m/s} $）
船の速度 ($ v_{\text{船}} $): 船が水に対して進む速度（＋＝下流左向き、−＝上流右向き、−10〜+10 $ \text{m/s} $）

シミュレーションでは、赤色の矢印が川の速度 ($ v_{\text{川}} $)、緑色の矢印が船の速度 ($ v_{\text{船}} $)、青色の矢印が合成速度 ($ v_{\text{合}} $) を示します。

$ v_{\text{船}} > 0 $（下流方向）のとき: $ v_{\text{合}} = v_{\text{川}} + v_{\text{船}} $（合成速度は川よりも速い左向き）
$ v_{\text{船}} = 0 $ のとき: $ v_{\text{合}} = v_{\text{川}} $（船は川に流されるのみ）
$ v_{\text{船}} < 0 $（上流方向）のとき:
- $ |v_{\text{船}}| < v_{\text{川}} $ なら船は左向きに進む（遅くなる）
- $ |v_{\text{船}}| = v_{\text{川}} $ なら船は静止して見える（$ v_{\text{合}} = 0 $）
- $ |v_{\text{船}}| > v_{\text{川}} $ なら船は右向きに進む（上流へ）

船が上流へ向かう速度が川の流速と等しいとき（$ |v_{\text{船}}| = v_{\text{川}} $）、合成速度が 0 になり、岸から見ると船は静止して見えます
速度ベクトルの合成は方向も含めた足し算であることを、矢印の向きと長さで確認できます